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À l’aube du déploiement de la technologie « 5G » en réseaux de télécommunications digitales cellulaires à l’échelle de la planète, l’industrie recherche des méthodes pour optimiser la transmission d’information dans un « canal bruyant » afin de réduire les erreurs au minimum et de sauver des coûts.
La transmission d’information, sans erreurs, dans un canal de communication bruyant est possible depuis les années 1940. La solution était d’envoyer un nombre plus grand de bits que les bits d’information pour que ceux-ci deviennent redondantes et résistent aux erreurs. Une formule dicte donc le rendement optimal en fonction du taux d’erreurs introduites dans le canal, ce qu’on appelle la capacité du canal. Cependant, ces solutions comprennent plusieurs inconvénients dont le principal était la trop grande quantité de calculs au moment de décoder l’information après sa transmission dans le canal. Récemment, la famille des codes polaires, au rendement arbitrairement près de la capacité du canal, a permis de contrer ce problème avec un temps de décodage proportionnel à la quantité d’information à transmettre. L’inconvénient de ces codes est qu’ils sont nécessaires en très grande taille pour atteindre la probabilité d’erreur 0, ou encore qu’à petite taille, la probabilité d’erreurs demeure élevée. La présente invention répond à ces problèmes.
Résultant de la recherche en physique à l’Université de Sherbrooke au Canada, l’invention des codes polaires convolutifs change la donne. Le principe du décodage successif est le même que pour les codes polaires conventionnels, mais l’algorithme et le protocole de communication réalisant ce calcul sont nouveaux. L’innovation la plus importante est l’utilisation des réseaux de tenseurs en correction d’erreurs. Les réseaux de tenseurs sont un outil récemment introduit en mécanique quantique afin de réaliser certains calculs. Nous traduisons le problème du décodage dans ce langage, et arrivons ainsi à une compréhension du décodage efficace des codes polaires. Cela nous donne une nouvelle perspective sur certains problèmes et nous permet de réaliser des calculs qui seraient très complexes sans ce langage.
La technologie des codes polaires convolutifs est une famille de codes correcteurs qui généralisent les codes polaires. Ils permettent d’atteindre une probabilité d’erreur 0 deux fois plus rapidement que les codes polaires et, lorsque la quantité d’information est de taille modeste, arrivent à des taux d’erreurs substantiellement plus faibles que les codes polaires.
Un programme en C++ et en Julia a été conçu et permet l’encodage de l’information dans un code polaire convolutif, le décodage de l’information dans un canal bruyant, et la simulation du canal bruyant. Les codes polaires font déjà partie des normes internationales 5G, et l’étude d’intégration de ces codes en circuits intégrés ASIC est planifiée.
François Nadeau, directeur de projets
f.nadeau@transfertech.ca
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